Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 135 SGK Toán Giải tích lớp 12

Giải câu hỏi 3 Bài 2 Trang 135 SGK toán Giải tích lớp 12, phần câu hỏi lý thuyết Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức.

Đề bài câu hỏi 3 Bài 2 Trang 135 SGK Toán Giải tích lớp 12:

Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.

Lời giải câu hỏi 3 Bài 2 Trang 135 SGK Toán Giải tích lớp 12:

Tính chất của phép cộng số phức:

* Tính chất kết hợp:

(z + z′) + z′′ = z + (z′ + z′′), ∀z, z′, z′′ ∈ C

* Tính chất giao hoán:

z + z′ = z′ + z, ∀z, z′ ∈ C

* Cộng với 0:

z + 0 = 0 + z, ∀z ∈ C

* Với mỗi số phức z = a + bi (a, b ∈ R), nếu kí hiệu số phức –a – bi là –z thì ta có:

z + (−z) = (−z) + z = 0

số -z được gọi là số đối của số phức z.

Tính chất của phép nhân số phức:

* Tính chất kết hợp:

(z.z′) . z′′ = z . (z′.z′′), ∀z, z′, z′′ ∈ C

* Tính chất giao hoán:

z.z′ = z′.z, ∀z, z′ ∈ C

* Nhân với 1:

1.z = z.1 = z, ∀z ∈ C

* Tính chất phân phối (của phép nhân đối với phép cộng):

z . (z′ + z′′)=z.z′ + z.z′′, ∀z, z′, z′′ ∈ C

(BAIVIET.COM)