Giải bài 8 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 8 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Giai bai 8 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 8 (Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) Ta có: y’ = 3×2 + 2(m + 3)x = x[3x + 2(m + 3)]

y’ = 0 ⇔ x[3x + 2(m + 3)] = 0 ⇔ x1 = 0; x2 = [-2(m + 3)]/3 = -2/3 m – 2

– Nếu x1 = x2 => -2/3 m – 2 = 0 => m = -3

Khi đó y’ = 3×2 ≥ 0 hay hàm số luôn đồng biến trên R nên không có cực trị (loại).

Do đó để hàm số có cực trị thì m ≠ -3.

– Nếu x1 < x2 ⇔ m = -3 ta có bảng biến thiên:

Giai bai 8 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Loại vì dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực đại là x = 0.

– Nếu x1 > x2 ⇔ m < -3 ta có bảng biến thiên:

Giai bai 8 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Từ bảng biến thiên ta thấy điểm cực đại là x = -2/3 m – 2.

Để điểm cực đại là x = -1 thì:

Giai bai 8 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

b) Đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x = -2 suy ra:

(-2)3 + (m + 3)(-2)2 + 1 – m = 0 (*)

=> -8 + 4(m + 3) + 1 – m = 0

=> 3m + 5 = 0 => m = -5/3

(Giải thích *: Cắt trục hoành tại x = -2 nên tọa độ giao điểm là (-2; 0). Thay tọa độ giao điểm vào phương trình hàm số ta được (*).)

BAIVIET.COM

Giải bài 8 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top