Giải bài 7 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 7 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Cho hàm số

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1) ?

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4.

Lời giải: Bài 7 (Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) Đồ thị hàm số qua điểm (-1; 1) khi và chỉ khi:

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

b) Với m = 1, ta có:

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

– TXĐ: D = R

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: y’ = x3 + x = x(x2 + 1)

y’ = 0 ⇔ x(x2 + 1) ⇔ x = 0

+ Giới hạn:

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

+ Bảng biến thiên:

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

Hàm số đồng biến trên (0; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 0)

+ Cực trị:

Hàm số có điểm cực tiểu là (0; 1).

– Đồ thị:

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 5

c) Điểm thuộc (C) có tung độ bằng 7/4 nên hoành độ của điểm đó là nghiệm của phương trình:

Giai bai 7 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 6

BAIVIET.COM

Giải bài 7 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top