Giải bài 6 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 6 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Cho hàm số

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.

b) Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, √2).

c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

Lời giải: Bài 6 (Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) Ta có:

Giải bài 6 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12 - Lời giải 1

Vậy hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

b) Ta có:

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Vậy với m = 2 thì tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, √2)

c) Với m = 2 ta được hàm số:

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

Xét hàm số trên ta có:

– TXĐ: D = R \ {-1}

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

=> Hàm số đồng biến trên D.

+ Tiệm cận:

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 5

=> đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 6

=> đồ thị có tiệm cận ngang là y = 1.

+ Bảng biến thiên:

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 7

Hàm số không có cực trị.

– Đồ thị:

Một số điểm thuộc đồ thị:

Giai bai 6 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 8

BAIVIET.COM

Giải bài 6 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry

Add Comment

Back To Top