Giải bài 5 Trang 45 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 5 Trang 45 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Ôn tập chương I trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Giai bai 5 Trang 45 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 5 (Trang 45 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) Với m = -1 ta được hàm số: y = 2×2 + 2x

– TXĐ: D = R, hàm số không có tiệm cận.

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: y’ = 4x + 2

y’ = 0 => x = -1/2

+ Bảng biến thiên:

Giai bai 5 Trang 45 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1/2), đồng biến trên (-1/2; +∞).

+ Cực trị: Hàm số có điểm cực tiểu là (-1/2; 3/2)

– Đồ thị:

Ta có: 2×2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0

=> x = 0; x = -1

+ Giao với Ox: (0; 0); (-1; 0)

+ Giao với Oy: (0; 0)

Giai bai 5 Trang 45 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

b) Xét hàm số y = 2×2 + 2mx + m – 1

y’ = 4x + 2m = 2(2x + m)

y’ = 0 => x = -m/2

Ta có bảng xét dấu y’:

Giai bai 5 Trang 45 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

=> hàm số có cực trị tại x = -m/2

– Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

Giai bai 5 Trang 45 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

– Hàm số có cực trị trên khoảng (-1; +∞) thì:

Giai bai 5 Trang 45 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 5

c) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (Cm) và trục Ox là:

2×2 + 2mx + m – 1 = 0 (1)

Δ’ = m2 – 2(m – 1) = m2 – 2m + 2

= (m + 1)2 + 1 > 0 ∀ m ∈ R

=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt, nghĩa là đồ thị luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m (đpcm).

BAIVIET.COM

Giải bài 5 Trang 45 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top