Giải bài 5 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 5 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Giai bai 5 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 5 (Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) Khảo sát hàm số y = -x3 + 3x + 1

– Tập xác định: D = R

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: y’ = -3×2 + 3 = -3(x2 – 1)

y’ = 0 ⇔ -3(x2 – 1) = 0 ⇔ x = ±1

+ Giới hạn:

Giai bai 5 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

+ Bảng biến thiên:

Giai bai 5 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

+ Cực trị:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: (-1; -1).

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (1; 3).

– Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; 1).

+ Đồ thị (C) đi qua điểm (-2; 3), (2;-1).

Giai bai 5 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

b) Ta có: x3 – 3x + m = 0 (*) ⇔ -x3 + 3x = m

⇔ -x3 + 3x + 1 = m + 1

Số nghiệm của phương trình (*) chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng (d): y = m + 1.

Giai bai 5 Trang 44 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

Biện luận: Từ đồ thị ta có:

+ Nếu m + 1 < –1 ⇔ m < –2 thì (C ) cắt (d) tại 1 điểm.

+ Nếu m + 1 = –1 ⇔ m = –2 thì (C ) cắt (d) tại 2 điểm.

+ Nếu –1 < m + 1 < 3 ⇔ –2 < m < 2 thì (C ) cắt (d) tại 3 điểm. + Nếu m + 1 = 3 ⇔ m = 2 thì (C ) cắt (d) tại 2 điểm. + Nếu m + 1 > 3 ⇔ m > 2 thì (C ) cắt (d) tại 1 điểm.

Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình x3 – 3x + m = 0 phụ thuộc tham số m như sau:

+ Phương trình có 1 nghiệm nếu m < -2 hoặc m > 2.

+ Phương trình có 2 nghiệm nếu m = -2 hoặc m = 2.

+ Phương trình có 3 nghiệm nếu: -2 < m < 2.

BAIVIET.COM

Giải bài 5 Trang 44 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Link xem trực tiếp Đan Mạch vs Pháp World Cup năm 2018

Link xem trực tiếp Đan Mạch vs Pháp World Cup năm 2018

Mời các bạn đón xem link trực tiếp Đan Mạch vs Pháp tại World cup 2018 dưới đây là tổng hợp ...
Hình ảnh cảnh hồ nước các mùa

Hình ảnh cảnh hồ nước các mùa

Mời các bạn đón xem bộ sưu tập hình ảnh hồ nước trong các mùa, với phong cảnh thật nhẹ ...
Tả công viên - Lớp 5 - Những bài văn mẫu hay nhất

Tả công viên – Lớp 5 – Những bài văn mẫu hay nhất

Những bài văn mẫu tả công viên hay nhất được chọn lọc từ các bạn học sinh lớp 5 các bài ...
Văn miêu tả là gì? khái niệm về miêu tả và mục đích

Văn miêu tả là gì? khái niệm về miêu tả và mục đích

Để hiểu rõ hơn về văn miêu tả là gì? và khái niệm của miêu tả, tại bài viết này HỌC TỐT ...
Bài văn tả mẹ - Văn mẫu học sinh lớp 2

Bài văn tả mẹ – Lớp 2 những bài văn mẫu hay

Hãy cùng bài viết đón đọc những bài văn tả mẹ của các em học sinh lớp 2 hay và ...
Loading...

Gửi bình luận

Back To Top
Hôm nay, 06:30 PM
Fulham FC 0 Watford FC 0
Hôm nay, 08:30 PM
Hertha BSC 0 Monchengladbach 0
Hôm nay, 08:30 PM
1 FC Nuremberg 0 Hannover 96 0
Hôm nay, 08:30 PM
VfL Wolfsburg 0 SC Freiburg 0
Hôm nay, 08:30 PM
FC Augsburg 0 Werder Bremen 0