Giải bài 5 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 5 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Cực trị của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài: Tìm a và b để các cực trị của hàm số

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

đều là nhưng số dương và xo = -5/9 là điểm cực đại.

Lời giải: Bài 5 (Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12)

– Nếu a = 0 thì y = –9x + b. Vậy hàm số không có cực trị.

– Nếu a ≠ 0. Ta có: y’= 5a2x2 + 2ax – 9

y’= 0 => x = 1/a hoặc x = -9/5a

+ Với a > 0 ta có bảng biến thiên:

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Vì xo = -5/9 là điểm cực đại nên

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Theo đề bài thì yCT dương nên với a = 81/25 thì khi đó:

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

+ Với a < 0 ta có bảng biến thiên:

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

Vì xo = -5/9 là điểm cực đại nên

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 5

Theo đề bài thì yCT dương nên với a = -9/5 thì khi đó:

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 6

Vậy các giá trị a, b cần tìm là:

Giai bai 5 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 7

BAIVIET.COM

Giải bài 5 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top