Giải bài 5 Trang 10 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 5 Trang 10 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Giai bai 5 Trang 10 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 5 (Trang 10 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) Xét hàm số y= f(x) = tanx – x trên khoảng (0; π/2)

Ta có:

Giai bai 5 Trang 10 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

=> hàm số đồng biến trên khoảng (0; π/2)

Do đó với x > 0 => f(x) > f(0) hay tanx – x > 0

=> tanx > x ∀ x ∈ (0; π/2) (đpcm)

b) Xét hàm số

Giai bai 5 Trang 10 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Theo kết quả câu a) thì tanx > x ∀ x ∈ (0; π/2)

Suy ra g'(x) > 0 ∀ x ∈ (0; π/2)

=> hàm số g'(x) đồng biến trên khoảng (0; π/2)

Do đó với x > 0 => g(x) > g(0)

Giai bai 5 Trang 10 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

BAIVIET.COM

Giải bài 5 Trang 10 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry

Add Comment

Back To Top