Giải bài 37 Trang 123 SGK Toán lớp 9 – Tập 1

Giải bài 37 Trang 123 SGK Toán 9 – Tập 1, phần bài tập Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo).

Đề bài 37 Trang 123 SGK Toán 9 – Tập 1:

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải câu 37 Trang 123 SGK Toán 9 – Tập 1:

giai bai 37 trang 123 sgk toan lop 9 – tap 1 - loi giai

Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, B, D.

Kẻ OH ⊥ CD. Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có:

HA = HB, HC = HD

Nên AC = HA – HC = HB – HD = BD

Vậy AC = BD.

(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự.)

(BAIVIET.COM)