Giải bài 3 Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 3 Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Lời giải: Bài 3 (Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12)

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) thì độ dài cạnh còn lại là 48/x (m) (điều kiện: x > 0).

Khi đó chu vi hình chữ nhật là:

Giai bai 3 Trang 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Xét hàm số trên (0; +∞):

Giai bai 3 Trang 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Bảng biến thiên:

Giai bai 3 Trang 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4√3 hay trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m2 thì hình vuông cạnh 4√3 m là hình có chu vi nhỏ nhất.

BAIVIET.COM

Giải bài 3 Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top