Giải bài 2 Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 2 Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài:

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Lời giải: Bài 2 (Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16:2 = 8cm

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm) thì cạnh kia có độ dài là (8 – x) (cm) (với x ∈ [0; 8]).

Diện tích của hình chữ nhật là:

y = S(x) = x(8 – x) = -x2 + 8x

Xét hàm số trên ta có: D = [0; 8]

y’= -2x + 8 = -2(x – 4)

y’ = 0 => x = 4

Giai bai 2 Trang 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai

Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 4 (=> cạnh còn lại là 8 – 4 = 4) hay trong số các hình chữ nhật có chu vi 16cm thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

(Lưu ý: Thay vì xét max, min như trên, bạn cũng có thể sử dụng Bất đẳng thức Cô-si với hai số x và x – 8 để suy ra kết quả tương tự.)

BAIVIET.COM

Giải bài 2 Trang 24 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry

Add Comment

Back To Top