Giải bài 1 Trang 9 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 1 Trang 9 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số

Giai bai 1 Trang 9 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 1 (Trang 9 SGK Toán giải tích lớp 12)

(Lưu ý:

Để xét xem dấu của hàm số là + hay – trong một khoảng nào đó ở bảng biến thiên, bạn lấy một giá trị bất kì nằm trong khoảng đó, thay vào đạo hàm y’. Nếu y’ là dương thì dấu của y’ trong khoảng đó là + và ngược lại.

Ví dụ: xét dấu y’ = -x2 + 4 trong khoảng (-2; 2). Chẳng hạn ta lấy một giá trị bất kì trong khoảng là 1, thay vào y’ ta được: y’ = -(-1)2 + 4 = 3 > 0. Do đó dấu của y’ trong khoảng (-2; 2) sẽ là +.)

a) D = R

y’ = 3 – 2x = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 9 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (-∞; 3/2 ) và nghịch biến trong khoảng ( 3/2 ; + ∞ ).

b) D = R

y’ = x2 + 6x – 7

y’ = 0 ⇔ x = -7 hoặc x = 1

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 9 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞ ); nghịch biến trong khoảng (-7; 1 ).

c) D = R

y’= 4×3 – 4x = 4x(x2 – 1)

y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 9 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 1) và (0 ; 1); đồng biến trong các khoảng (-1 ; 0) và ( 1; +∞).

d) D = R

y’= -3×2 + 2x

y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2/3

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 9 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và (2/3 ; + ∞), đồng biến trong khoảng (0 ; 2/3 ).

BAIVIET.COM

Giải bài 1 Trang 9 SGK Toán giải tích lớp 12
5 (100%) 1 Vote
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top