Giải bài 1 Trang 23, 24 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 1 Trang 23, 24 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 1 (Trang 23,24 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) TXĐ: D = R.

y’ = 3×2 – 6x – 9; y’ = 0 => x = –1 hoặc x = 3.

– Xét hàm số trên đoạn [-4; 4]

Vì -1 và 3 đều thuộc đoạn [-4; 4] nên ta tính các giá trị của hàm tại các điểm -4; 4; -1; 3.

Ta có: y(-4) = -41; y(4)= 15; y(-1) = 40; y(3)= 8

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên [-4; 4] là:

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-4; 4] là:

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

– Trên đoạn [0; 5]: ta thấy y’ = 0 tại x = 3 ∈ [0; 5]

Ta có: y(0) = 35; y(5)= 40; y(3)= 8

Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 5] là:

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [0; 5] là:

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

(Các phần b, c, d) dưới đây trình bày theo một cách khác, ngắn gọn hơn, nhưng vẫn bám sát theo cấu trúc trên.

b) TXĐ: D = R

y’ = 4×3 – 6x

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 5

c) TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 6

=> Hàm số đồng biến trên D.

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 7

d) TXĐ: D = (-∞; 5/4]

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 8

=> Hàm số nghịch biến trên D.

Khi đó trên đoạn [-1; 1]:

Giai bai 1 Trang 23, 24 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 9

BAIVIET.COM

Giải bài 1 Trang 23, 24 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top