Giải bài 1 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12

Giải bài 1 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12 phần Cực trị của hàm số trong sách giáo khoa toán giải tích 12.

Đề bài: Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau.

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - De bai

Lời giải: Bài 1 (Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12)

a) TXĐ: D = R

y’ = 6×2 + 6x – 36 = 6(x2 + x – 6)

y’ = 0 => x = -3 hoặc x = 2

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 1

Vậy đồ thị của hàm số có điểm cực đại là (-3; 71) và điểm cực tiểu là (2; -54).

b) TXĐ: D = R

y’= 4×3 + 4x = 4x(x2 + 1) = 0; y’ = 0 => x = 0

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 2

Vậy hàm số có điểm cực tiểu là (0; -3).

c) TXĐ: D = R \ {0}

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 3

y’ = 0 => x = ±1

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 4

Vậy hàm số có điểm cực đại là xCĐ = -1 và điểm cực tiểu là xCT = 1.

d) TXĐ: D = R

y’= 3×2(1 – x)2 – 2×3(1 – x) = x2(5×2 – 8x + 3)

y’ = 0 => x = 0; x = 1 hoặc x = 3/5

Bảng biến thiên:

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 5

Vậy hàm số cực đại xCĐ = 3/5 và điểm cực tiểu xCT = 1

(Lưu ý: x= 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.)

e) Ta có:

Giai bai 1 Trang 18 SGK Toan giai tich lop 12 - Loi giai 6

Vậy D = R.

Bảng biến thiên:

Giải bài 1 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12 - Lời giải 7

Vậy hàm số có điểm cực tiểu xCT = 1/2.

BAIVIET.COM

Giải bài 1 Trang 18 SGK Toán giải tích lớp 12
0 đánh giá
Like
Like Love Haha Wow Sad Angry
Back To Top